એક પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘટના $E$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યા $3$ નો ગુણિત છે' અને ઘટના -$F$ ‘પાસા પર મળતી સંખ્યા યુગ્મ છે', તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહિ તે નક્કી કરો.
એક પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘટના $E$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યા $3$ નો ગુણિત છે' અને ઘટના -$F$ ‘પાસા પર મળતી સંખ્યા યુગ્મ છે', તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહિ તે નક્કી કરો.
We know that the sample space is $S=\{1,2,3,4,5,6\}$
Now $ \mathrm{E}=\{3,6\}, \mathrm{F}=\{2,4,6\}$ and $\mathrm{E} \cap \mathrm{F}=\{6\}$
Then $P(E)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, P(F)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ and $P(E \cap F)=\frac{1}{6}$
Clearly $\mathrm{P}(\mathrm{E} \cap \mathrm{F})=\mathrm{P}(\mathrm{E}) . \mathrm{P}(\mathrm{F})$
Hence $E $ and $F$ are independent events.
Similar Questions
$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.54, P(B) = 0.69$ અને$P(A \cap B)=0.35$ $P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)$ શોધો.
$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.54, P(B) = 0.69$ અને$P(A \cap B)=0.35$ $P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)$ શોધો.
બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P\,(A \cap B) = $
બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P\,(A \cap B) = $
- [IIT 1988]
એક પાસાઓ એ રીતે છે કે જેથી દરેક અયુગ્મ સંખ્યા આવવાની સંભાવના એ યુગ્મ આવવાની સંભાવના કરતા બમણી છે જો ઘટના $E$ એ એકવાર ફેંકવાથી મળતી સંખ્યા $4$ કે તેનાથી વધારે આવે તેની સંભાવના $P(E)$ મેળવો.
એક પાસાઓ એ રીતે છે કે જેથી દરેક અયુગ્મ સંખ્યા આવવાની સંભાવના એ યુગ્મ આવવાની સંભાવના કરતા બમણી છે જો ઘટના $E$ એ એકવાર ફેંકવાથી મળતી સંખ્યા $4$ કે તેનાથી વધારે આવે તેની સંભાવના $P(E)$ મેળવો.
એક થેલામાં $9$ તકતી છે. તે પૈકી $4$ લાલ રંગની, $3$ ભૂરા રંગની અને $2$ પીળા રંગની છે. પ્રત્યેક તકતી આકા૨ અને માપમાં સમરૂપ છે. થેલામાંથી એક તકતી યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો તે ,લાલ રંગની અથવા ભૂરા રંગની હોય તે અનુસાર કાઢવામાં આવેલ તકતીની સંભાવના શોધો.
એક થેલામાં $9$ તકતી છે. તે પૈકી $4$ લાલ રંગની, $3$ ભૂરા રંગની અને $2$ પીળા રંગની છે. પ્રત્યેક તકતી આકા૨ અને માપમાં સમરૂપ છે. થેલામાંથી એક તકતી યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો તે ,લાલ રંગની અથવા ભૂરા રંગની હોય તે અનુસાર કાઢવામાં આવેલ તકતીની સંભાવના શોધો.
એક ઘટના $A$ પોતાનાથી સ્વતંત્ર હોય કે જ્યારે $P (A) = ……$
એક ઘટના $A$ પોતાનાથી સ્વતંત્ર હોય કે જ્યારે $P (A) = ……$